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% Introduction
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% Le but de la partie 1 est de vous familiariser avec Matlab.
% On reprend des exemple du cours, en generant differents signaux
% en temps et en frequence.
% Le listing a des trous note par "?", il convient de remplacer
% les "?" par le caractere qui vous semble le mieux adapte.
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% Le programme s'executer de la premiere ligne jusqu'qu "break"
% Il faut etudier le programme par morceau. Chaque morceau
% etant delimiter par des %==========
% Apres avoir fait fonctionner correctement une partie on deplace le 
% "break" a la fin de la partie suivant.
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% Les question de TD figurent sur ce listing lisez le bien.
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% L'evalutation sera base sur un compte rendu simple et precis du pour la
% semaine suivante.
% Il y aura un controle continue sur ces TD. Profitez de la presence d'un
% encadrant pour poser des questions PERTINANTES et ainsi avoir une bonne
% note de controle continue.
% Pour le compte rendu, vous avez besoin d'une figure par partie.
% N'imprimer pas plus de 4 figures par groupe !!!
break
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% partie 1 
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% La partie 1 vous fait decouvrir quelques fonctions bien utiles de
% matlab.
% Essayer d'obtenir le meme genre de resultats que la feuille de figure
% que l'on vous a donne.
% 1) LIRE ET ESSAYER DE COMPRENDRE LIGNE PAR LIGNE LE PROGRAMME !!!!!!
% 2) Debugger.
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%construction d'un cosinus et sa transfomee de Fourier
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clear            % Nettoie l'espace de travail.
close all        % Ferme toutes les figures.
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Np=32;                % Nombre de points.
n=linspace(0,2*pi,Np);% Creer un vecteur de longueur Np,
                      % dont les valeurs vont de 0 a 2*pi.
c=cos(n);             % fonction cos, taper "help cos".		
C=fft(c);             % calcule la transformee de fourier.Lire "help zeros".
subplot(3,2,1)        % decoupe la figure 3 lignes, 2 colonnes, 
                      % et selectionne la figure 1.
stem(c)               % outil de viualisation.
subplot(3,2,2)
stem(real(C))
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% notez que C(1) est la valeur moyenne de c et donc est nul.
% donnez la decomposition en serie de Fourier de c, les 5 termes
% autour de 0.
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%construction d'une porte et sa transformee de Fourier
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Np=32;
p=zeros(1,??);     % Genere un vecteur de zeros, taper "help zeros".
for n=1:Np/4
  p(n)=1;
end
P=fft(p);
subplot(3,2,?)
stem(fftshift(?)) % "fftshift" translate la courbe 
                  % pour la centrer.
subplot(?,?,?)
plot(real(fftshift(?))) % "plot" fonction la plus courante pour tracer
                       % les valeures du vecteur.
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%construction d'une exponentielle complexe et sa transformee de Fourier
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Np=64;
for n=1:Np
  e(n)=exp(j*8*n*pi/Np);
end
E=fft(?);
subplot(3,2,5)
plot(real(e),imag(?)) % sur l'axe x la partie reel,
                      % sur l'axe y la partie imaginaire,
		      % on est donc dans le plan complexe.
subplot(3,2,6)
stem(????(E))
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% METTRE DES COMMENTAIRE SUR LES COURBES.
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%partie 2
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% decouverte de la fonction sinc.m et de linspace.m
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%convolution de 2 sinc
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Np=4096;
n=linspace(-128*pi,128*pi,Np);% creer un vecteur de longueur Np,
                              % dont les valeurs vont de -128*pi,
			      % a 128*pi.
sc=sinc(n);                   % fonction sinus cardianl.
figure                        % ouvre une nouvelle figure.
plot(n,??)
res_conv=conv(sc,sc);
res_conv=res_conv/max(res_conv);% normalise a 1 le max, taper "help max"
hold on
plot(n,res_conv(Np/2:3*Np/2-1),'r')% ne pas s'en occuper.Plus tard
legend('??','??')           % help legend
%
% Pourquoi  "res_conv" est quasiment identique a "sc" ?
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%partie 3
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%convolution de 2 sinus par ifft de differente frequences
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Np=4096;
n=linspace(-pi,pi,Np);
S1=zeros(1,Np);
S2=S1;
S1(4)=1;
S1(Np-2)=1;
S2(11)=1;
S2(Np-?)=1;
s1=real(ifft(S1));         % help ifft
s2=real(ifft(S2));
s1=s1/max(s1);
s2=s2/max(s2);
figure
subplot(2,1,1)
plot(s1)
hold on
plot(s2,'r')
subplot(2,1,2)
res_conv=conv(??,??);     % help conv
plot(res_conv)
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% Pourquoi res_conv devrait etre nul ?
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% Pourquoi il n'est pas nul ?
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% partie 4
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%convolution de deux portes
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figure
subplot(?,?,?)
plot(fftshift(p))
subplot(?,?,?)
plot(fftshift(conv(p,p)))
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% Pourquoi obtient t'on un triangle ?
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